Pumpenberechnungen

Um die gängigsten Pumpenberechnungen zu machen, haben wir einen Überblick über Pumpenformeln mit jeweils einer kurzen Erläuterung erstellt. Alle genannten Formeln basieren auf der theoretischen Pumpentechnologie und dienen als einfaches Hilfsmittel für die Berechnung von Pumpen. In der Praxis können zusätzliche Faktoren einen Einfluss haben und zu Abweichungen von theoretischen Werten führen. Wenn Sie Fragen haben oder Ihr Problem nicht lösen können, kontaktieren Sie bitte einen unserer Pumpenberater.

Berechnung der Pumpenleistung

Die Pumpenleistung ist in der Pumpenkurve oder in den Spezifikationen der Pumpe angegeben. Die aufgenommene Pumpenleistung, auch Wellenleistung genannt, wird in kW angegeben und lässt sich mit der folgenden Formel leicht berechnen: P = (Q x H x SG) ÷ (η x 3670) 

P = Pumpenleistung kW
Q = Fördermenge m³/Std.
H = Förderhöhe mWS (mwc)
SG = Spezifisches Gewicht kg/m³ 
η = Pumpenwirkungsgrad %  
3670 = fester Faktor

Pumpen-Affinitätsgesetze

Die Affinitätsgesetze für Pumpen drücken die Beziehung zwischen den verschiedenen Variablen aus, die an der Pumpenleistung beteiligt sind. Die folgende Berechnung gilt für Kreiselpumpen und gibt einen guten Hinweis auf die Unterschiede in Pumpenleistung, Pumpenhöhe und aufgenommener Pumpenleistung bei Änderung der Pumpendrehzahl, wobei der Laufraddurchmesser unverändert bleibt.

- Die Leistung ändert sich proportional zur Pumpendrehzahl:  Q₁ ÷ Q₂ = N₁ ÷ N₂ 
- Die Förderhöhe ist proportional zum Quadrat der Pumpendrehzahl: H₁ ÷ H₂ = (N₁ ÷ N₂)² 
- Die Leistung ist proportional zum Würfel der Pumpendrehzahl P₁ ÷ P₂ = (N₁ ÷ N₂)³ 

Q = Fördermenge m³/Std.
H = Förderhöhe mWS (mwc)
P = Pumpenleistung kW
N = Pumpendrehzahl rpm

Berechnung des Pumpenwirkungsgrads

Die am häufigsten verwendete Formel zur Berechnung des Pumpenwirkungsgrads an jedem Arbeitspunkt in der Pumpenkurve lautet
Ƞ = (Q x H) ÷ (3,67 x P)

η = Pumpenwirkungsgrad %
Q = Fördermenge m³/Std.
H = Förderhöhe mWS (mwc)
P = Pumpenleistung kW
3,67 = fester Faktor

Erweiterte Formel zur Berechnung des Gesamtwirkungsgrads der Pumpe: η = ηh x ηv x ηm

• Wirkungsgrad der Hydraulikpumpe ηh. Ist das Verhältnis zwischen der Druckhöhe und der theoretischen Förderhöhe der Pumpe, das durch innere Reibungs- und Wirbelverluste verursacht wird. 
• Volumetrischer Pumpenwirkungsgrad ηv. Der tatsächliche Volumenstrom der Pumpe ist geringer als der theoretische Volumenstrom, weil ein kleiner Teil der Flüssigkeit intern zur Saugseite zurückkehrt. 
•  Mechanischer Pumpenwirkungsgrad ηm. Das Verhältnis zwischen der theoretischen und der tatsächlich absorbierten Pumpenleistung aufgrund von Reibungsverluste in den Lagern und der Radreibung (Laufradwiderstand in der umgebenden Flüssigkeit).

Motorwirkungsgrad, Verluste treten bei allen Antrieben und Motoren auf. Zur Berechnung des Gesamtwirkungsgrades eines Pumpensatzes muss auch der Motorwirkungsgrad in die Berechnung einbezogen werden.

Berechnung des Kraftstoffverbrauchs von Diesel betriebenen Pumpen

Bei der Berechnung des Kraftstoffverbrauchs von Dieselpumpen gehen wir davon aus, dass das spezifische Gewicht eines Liter Diesel 835 Gramm beträgt (gemessen bei 15°C). Die Formel zur Berechnung des Kraftstoffverbrauchs für einen Betriebspunkt der Pumpe: L/h = P x BSFC ÷ 835

P = Pumpenleistung in kW
BSFC = Spezifischer Kraftstoffverbrauch in g/kWh (vom Motorhersteller angegeben)
835 = Spezifisches Gewicht des Dieselkraftstoffs in Gramm/l

Motorverbraucher, der Dieselmotor selbst hat noch einige weitere Kraftstoffverbraucher, wie die Lichtmaschine und das Kühlgebläse. Um den Kraftstoffverbrauch von Dieselpumpen genau zu berechnen, empfehlen wir Ihnen, zusätzliche 5-6 % für diese Komponenten hinzuzufügen.

Berechnungsformel für CO₂ -Emissionen von Pumpen mit Dieselantrieb

Bei der Verbrennung fossiler Brennstoffe entsteht CO₂. Die Abkürzung steht für Kohlendioxid und ist eine Verbindung aus Kohlenstoff und Sauerstoff. Wenn zu viel CO₂ in die Luft freigesetzt wird, hat dies erhebliche schädliche Auswirkungen auf unseren Planeten. Daher ist es gut zu wissen, wie man die CO₂ -Emissionen für dieselgetriebene Pumpen berechnet.

Für die Berechnung des CO₂ wird angenommen, dass das spezifische Gewicht eines Liters Dieselkraftstoff 835 Gramm beträgt. Normaler Dieselkraftstoff besteht zu 86,2 % aus Kohlenstoff (C), so dass wir 720 Gramm Kohlenstoff pro Liter Diesel berechnen. Für den Verbrennungsprozess werden 1920 Gramm Sauerstoff (O₂) pro Liter benötigt. Die Summe von 720 + 1920 = 2640 Gramm CO₂/Liter Diesel.

Die Formel zur Berechnung der CO₂ -Emissionen einer dieselbetriebenen Pumpe lautet also: tatsächlicher Kraftstoffverbrauch in
L/Stunde x 2640 Gramm ÷ 1000 = CO₂ kg/Stunde.

CO₂ Berechnungsbeispiel:
Eine dieselbetriebene Zentrifugalpumpe läuft in einem Betriebspunkt, in dem der Motor derzeit 8 Liter Diesel pro Stunde verbraucht. 
CO₂ -Emissionen = 8 x 2640 ÷ 1000 = 21 kg/Stunde.

Berechnung der maximalen Ansaughöhe einer Pumpe

Insbesondere beim Arbeiten mit mobilen Pumpen ist es sinnvoll, wie man die maximale Saughöhe einer Pumpe einfach berechnen kann. Hierfür benötigen Sie folgende Informationen:

• Tatsächlicher Luftdruck (Gewicht der Luft)
• Die NPSHr-Kurve der Pumpe (Net Positive Suction Head Required)
• Der Rohrwiderstand im Saugrohr

Die Formel zur Berechnung der maximalen Ansaughöhe L = P(h) – NPSHr – hf

Tatsächlicher Luftdruck P(h), auch „atmosphärischer Druck“ genannt, der in den Niederlanden durchschnittlich 1000 hPa = 1,0 bar = 10 mWS beträgt. Im Gebirge ist der atmosphärische Druck geringer und hängt vom Höhenunterschied zum Meeresspiegel ab. Der aktuelle Luftdruck bestimmt auch die theoretisch maximal erreichbare Saughöhe einer Pumpe.

Der NPSHr Wert ist den Kennlinien der Pumpe zu entnehmen. Hier können Sie die internen Ansaugverluste der Pumpe ablesen, um Kavitationsschäden zu vermeiden. Der Wert hängt von der zu pumpenden Leistung ab.

Die Berechnung des Widerstands hf im Saugrohr ergibt sich aus der Summe der Reibungsverluste im Schlauch oder Rohr und dem Gesamtwiderstand des verwendeten Zubehörs.

Mit der maximalen Saughöhe L ist die vertikale Höhendifferenz zwischen der zu saugenden Flüssigkeit und der Mittellinie der Kreiselpumpe gemeint.

Es gibt eine Reihe von Faktoren, die die maximale Saughöhe der Pumpe beeinflussen und nicht in die Berechnung einbezogen werden. Beispielsweise spielt die Temperatur der Flüssigkeit eine Rolle, wenn die Flüssigkeitstemperatur über 20°C ansteigt, beginnt die verfügbare Saughöhe schnell abzunehmen.

Stromerzeugungsberechnung für elektrische Pumpen mit Frequenzumrichter

Viele elektrische Pumpen werden von einem Frequenzumrichter gesteuert, der auch variabler Frequenzantrieb (engl. Variable Frequency Drive, VFD) bezeichnet wird. Mobile Elektropumpen erfordern oft die Installation eines (Standby-) Stromgenerators. Wie viel kVA Leistung soll der Stromgenerator zur Verfügung haben? Das hängt von der Art des Frequenzumrichters ab.

Die Formel für einen 6-pulsigen Frequenzumrichter: kVA = P ÷ (0,65 x 1,25)
Die Formel für einen 12-pulsigen Frequenzumrichter: kVA = P ÷ (0,8 x 1,25)

kVA = Stromgenerator
P = Pumpenleistung in kW

Berechnung der Pumpenauslegung

Um die Größe der Pumpe optimal berechnen zu können, bedarf es umfangreicher Kenntnisse über Flüssigkeiten und Pumpentechnik. Bitte kontaktieren Sie uns und lassen Sie sich von unseren erfahrenen Pumpenexperten beraten, welche Pumpe für Ihre Anwendung am besten geeignet ist. Unsere Erfahrung kann Ihnen Geld sparen und wird kostenlos gegeben.